一道困扰学界几十年的开放问题，需要多少成本才能取得关键突破？OpenAI 给出的答案是，十道题加起来，约 2000 美元。昨天下午，OpenAI 公布了一份颇为惊人的成绩单。其下一代主要模型 Astra 的内部版本，在高维几何、编码理论、群论、算术电路复杂性、量子复杂性、格密码学和极值组合等领域，给出了十项新的研究结果。 其中一些问题至少十年没有取得核心进展，另一些已经悬而未决数十年。结果包括构造出非 sofic 群、推翻 Connes 刚性猜想、解决三个 Erdős 问题，以及推进与后量子密码学密切相关的最近向量问题。…